北师大版小学数学六年级上册命题设计
试题类别：解决问题模块
教材来源：北京师范大学出版社小学数学六年级下册
适合对象：郑州市惠济区实验小学 六年级
主 持 人：王晗 郑州市惠济区实验小学 13526776832
团队成员：王晗，靳璐，陈嘉俊，崔海瑞，贾培丽
一、试题设计
真心真情，有滋有味，淄博等你来撸串
1.近段时间以来，淄博烧烤火爆出圈，刷爆各大社交平台。5 月 4 日，
在百度地图“五一假期出游大数据 ”发布的《五一热门旅游景区榜单》
和《五一热门旅游城市榜单》中，淄博高居热门城市榜单首位，位于淄
博市张店区的八大局便民市场则名列热门旅游景区榜单第五位。
（1）淘气一家决定“进淄赶烤 ”，行程规划时，淘气在一幅比例尺是 1:5000000 的地图上，量 得从郑州市惠济区到淄博八大局烧烤城的图上距离为 11.2cm，请你帮淘气算一算，全程共行驶多少
千米？
（2）淘气一家出发去淄博时，笑笑一家刚好从淄博返回惠济区，淘气一家和笑笑一家行驶的平
均速度比为 16:19，经过 3.2 小时后相遇，淘气一家从郑州市惠济区到淄博要用多少小时？
（3）淄博烧烤出圈源于它“小串+小饼+小葱 ”的灵魂吃法。做小饼时，300
克面粉中需放入 2 克酵母粉，2 克白糖，再加入 2 克食盐增加面的筋性，醒发
20 分钟后可做 20 个美味的小饼。按此比例，想要做 100 个小饼，需要多少克
的面粉？（用比例解）
（4）串串不贵，但很对胃。淘气一家品尝完美味的烧烤后，在结账时，有
两种不同的优惠方案，如图所示。淘气一家共消费 310 元，请你帮他算一算，
哪种方案更划算呢？把你的思考过程写下来吧。
（5）有人说淄博的烧烤吃得是个厚道地道的味，厚道的价，有人说让人触动的不止是刺激的口 感，更是滚烫的人情。数据显示，3 月份，淄博就接待外地游客约 479.7 万人次，同比 2 月增长 134%， 旅游收入同比增长 60%，随着新媒体信息传播淄博烧烤热度进一步攀升，淄博烧烤店出现人山人海
的景象。
①用线段图表示 2 月、3 月游客人数之间的关系。
②2 月份游客多少人？（用方程解）
家乡之美，家乡之韵，郑州等你来探秘
2.黄河澄泥砚， 以沉淀千年的黄河渍泥为原料，经特殊炉火烧炼而成，质坚耐磨，观若碧玉，
储墨不涸，积墨不腐，是母庸质疑的工艺美术精品，在历史上被列为四大名砚。
图 1
图 2
图 3
（1）如图 1，龙凤砚中间的圆形砚台直径约 10cm，这个圆形砚台的面积是多少 cm² ?
（2）如图 2，太极砚的大圆直径约 20cm，小圆直径等于大圆半径，一边盛墨，另一边盛水，盛
墨部分的底面积和砚台底面积的比是（ ）。
（3）如图 3，火锅砚的内圈盛墨，外圈盛水，深 2cm，外圆的直径约 20cm，内圆的直径占外圆
直径的 50%，外圈盛水部分最多可容纳多少 mL 的水？
3.炎黄二帝巨型雕像，北依邙山，面向黄河，其中山高 55
米，雕像占地面积达到了 2816 平方米。这两座巨型雕像中较高
的是炎帝，较矮的是黄帝，巨塑以山为体，山人合一，浑然天
成。山高比像高多 
，像高多少米？
4.作为历史古都，中原宝地。河南博物馆的藏品也是极为丰富。其中
“青铜时代的绝唱 ”以一朵莲，一只鹤组成了它的名字——莲鹤方壶，再
也没有谁比它更物如其名。 已知莲鹤方壶的高 117cm， 口长 30.5cm， 口宽
24.9cm。现用 108dm 长的木条做一个长方体框架，使它的高为 15dm，长、
宽的比是 1：1，再把它的五个面装上玻璃，做成一个长方体玻璃展框后，
把木条去掉。至少需要多少 dm² 的玻璃？
二、参考答案及评分标准
| 题号 | 参考答案 | 评分标准 | 评价等级 | |||
| A | B | C | ||||
| 1 | 1(1) | 
算术法或比例方程都可以 |
A.能正确判断出比例尺的实 际意义，并求出实际距离。 |  |
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| B.能正确列出求出实际距离 的算式。 | ||||||
| C.能正确判断出比例尺的意 义。 | ||||||
| 1(2) |  |
A.能正确求出速度和、速度及 时间。 |  |
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| B.能正确求出速度并列出求 速度及时间的算式。 | ||||||
| C.能正确求出速度和。 | ||||||
| 1(3) |  |
A.能正确写出解设并列出比 例方程解答正确。 |  |
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| B.能正确写出解设并列出比 例方程。 | ||||||
| C.能正确写出解设。 | ||||||
| 1(4) |  |
A.能正确列式并解答。 |  |
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| B.能正确列出两个方案的算 式并计算。 | ||||||
| C.能正确列出 1 个方案的算 式并计算。 | ||||||
| 1(5) |  |
A.能正确画出线段图，标清条 件。 |  |
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| B.能正确画出线段图。 | ||||||
| C.能大致画出线段图间的关 系。 | ||||||
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A.能正确写出解设，列出方程 并正确解答。 | |||||
| B.能正确写出解设，列出方 程。 | ||||||
| C.能正确写出解设。 | ||||||
| 2 | 2(1) |  |
A.能正确列出算式并解答。 |  |
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| B.能正确列出求面积的式。 | ||||||
| C.能正确求出半径。 | ||||||
| 2(2) | 1:2 | 能写出正确答案 |  |
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| 2(3) |  |
A.能正确列出算式并解答。 |  |
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| B.能正确列出求水量的算式 | ||||||
| C.能正确求出外圆、内圆的半 径。 | ||||||
| 3 | 
算术法或方程都可以 |
A.能正确列出算式或方程并 解答。 |  |
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| B.能正确列出求像高的算式 或方程。 | ||||||
| C.能正确写出解设。 | ||||||
| 4 |  |
A.能正确列出算式并解答。 |  |
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| B.能正确列出求玻璃面积的 算式。 | ||||||
| C.能正确列出求长和宽的算 式并解答。 |
